El Instituto de Educación Superior Publico “Leandro Alviña Miranda” del Cusco, fue creado por Resolución Suprema 11628 del 06 febrero de 1950, bajo la denominación de Escuela Regional de Música del Cusco, por gestión del maestro y artista cusqueño Luis Guido Avendaño Carbajal y el profesor Manuel Cuadros, director de la Gran Unidad escolar Inca Garcilaso de la Vega.
El Primer Director de la Escuela de Música fue el Pianista Chileno Adhemar Mera Melo, que tuvo como alumnas a distinguidas pianistas cusqueñas Julieta Alcázar, Sofía Flórez, Carmela Vargas.
Siendo su primer el Maestro Armando Maristani Céspedes (argentino) y el personal docente siguiente: Carmela González de Díaz Robles, como profesora de piano, José Manuel Olivera y Vidal, como profesor de coro y canto, Eduardo Pimentel Cáceres, como profesor de teoría y solfeo, y Josafat Roel Pineda, como profesor de guitarra, indudablemente un plantel de primera calidad profesional. El primer local de la Escuela Regional de música el Cusco fue en la calle teatro (hoy casa la familia Ortiz de Orué), juntamente con la Escuela de Bellas Artes, luego se trasladó a la casa de la familia Oliart en la calle Santa Teresa y la escuela de Música funcionó en la casa del Señor Cesar Valdivieso sito en la calle San Agustín, quien como músico flautista dio en arrendamiento varios ambientes de la fachada y tres ambientes en la planta baja.
En 1954 asumió la dirección de la Escuela Regional de Música del Cusco, el maestro Jorge Delgado y Delgado, con estudios musicales nada menos que en la afamada academia de Música Claudio Arrau de Santiago de Chile, empezando así nuevos tiempos para la novel institución musical cusqueña.
En 1957 la asociación Orquestal Cusco y la Escuela Regional de Música, presentaron por primera vez en la ciudad del Cusco, la famosa ópera del compositor italiano Giusseppe Verdi “La Traviata” ópera en tres actos que fue muy aplaudida por la comunidad Cusqueña.
En 1959 La Escuela Regional de Música del Cusco, toma el nombre de “Leandro Alviña Miranda”, renombrado compositor cusqueño que se graduó como Bachiller en la Universidad San Antonio Abad del Cusco, con su tesis “Música Incaica” y en mérito a la Resolución Ministerial 2965 del 18 de mayo de 1959.
En 1968 asume la dirección de la Escuela Regional de Música “Leandro Alviña Miranda” interinamente uno de los cuatro grandes de la música cusqueña el maestro Baltazar Zegarra Pezo.
En 1973 el Profesor Eduardo Pimentel Cáceres asume como encargado la Dirección de la Escuela Regional de Música a partir del 16 de julio y posteriormente fue nombrado titularmente en dicho cargo.
En 1977 mediante Resolución Ministerial 2068, aprueban los objetivos que orientarán la formación artística a nivel nacional, dándose un gran paso al implantarse los niveles de Formación Artística Temprana para niños en edad escolar y de Formación Artística Profesional para quienes desearan abrazar la carrera de artista músico, optando al Título de bachiller profesional en música.
En 1980 la Escuela Regional de música se traslada a la casa de la familia Aedo situada en la Avenida de la cultura, local donde funcionaba el Archivo Histórico y otra parte en la casa San Bernardo, calle San Bernardo donde hasta la fecha funcionan las oficinas del INC. Bajo La dirección del arquitecto Benjamín Samanez Argumedo.
En 1982 el Presidente de la República Fernando Belaunde Terry declaró de necesidad y utilidad pública la casa de Tocuyeros 562, siendo Director del INC del Cusco el arquitecto Gustavo Manrique
En 1983 la Escuela Regional de Música “Leandro Alviña Miranda” del Cusco, luego de sacrificadas gestiones realizados por los profesores Eleodoro Justiniani Flórez y Eduardo Pimentel Cáceres y otros, al fin se cristalizó el tan anhelado local propio en una bella casona de la calle Tocuyeros 562 del tradicional barrio de San Blas, en mérito al Decreto Supremo 097-82-VI que declara de necesidad y utilidad pública dicha casona.
En 1982 el maestro Armando Guevara Ochoa renombrado Violinista; compositor y director de orquesta asume titularmente la dirección de la Escuela Regional de Música “Leandro Alviña Miranda” del Cusco, dándole una nueva fisonomía a la institución, ofreciendo memorables conciertos de música universal y nacional.
En 1984 el 17 de agosto es una fecha muy histórica para nuestra institución, porque se expide el Decreto Supremo 35-84-ED, dicho documento es entregado en una ceremonia solemne por el Ministro de educación Dr. Valentín Paniagua por el cuál la Escuela Regional de Música del Cusco es adecuada a la categoría de Instituto Superior de Música “Leandro Alviña Miranda” con facultad para formar profesionales en las diversas especialidades de la música y educación musical para los diferentes niveles y modalidades educativas, de esta manera el Cusco fue la primera ciudad del Perú, que contaba con una institución musical que ostentaba dicho rango.
Creado el Instituto Superior de Música se dan tres niveles de funcionamiento la Carrera de Pedagogía, la Carrera de Artista Músico y el Nivel de Formación Temprana para niños, hasta la fecha solo funcionaban la Carrera de artista Músico y el Formación Artística Temprana.
En 1986 la dirección del Instituto Superior de Música “Leandro Alviña Miranda” del Cusco, es encargado al Prof. José Luna Cáceres.
En 1991 asume la dirección del Instituto Superior de Música el Prof. Raúl Bohorquez Pereyra.
En 1992, asume la Dirección del Instituto Superior de Música interinamente el Prof. David Rozas Aragón.
En 1993 en el transcurso de la reorganización de institutos y escuelas superiores a nivel nacional asume interinamente la dirección del Instituto la Prof. Grethgel Nuñez del Prado Aparicio.
En 1994, el Prof. Esteban Ttupa Llavilla es encargado de la dirección del Instituto.
En 1995 asume la dirección del ISMLAM/Cusco interinamente el Prof. Lucio Amaut Huamantupa.
En 1996 el Prof. Abel Rozas Aragón es encargado de la dirección del ISMLAM/Cusco y posteriormente es nombrado en dicho cargo en mérito a un concurso nacional para directores y docentes.
El año 2000 el ISMLAM/ Cusco conmemoró sus BODAS DE ORO 1950- 2000 cincuenta años de labor musical ininterrumpida en servicio de la sociedad cusqueña.
El año 2000 a partir del 06 de diciembre es nuevamente encargado de la dirección del ISMALM/Cusco, el Prof. Esteban Ttupa Llavilla, realizando una proficua labor musical en nuestro medio.
El año 2002 regresa como director titular el Prof. Abel Rozas Aragón realizando muchos eventos sobre todo artísticos musicales como festivales de piano, violín, canto, etc.
En el año 2006 recibe la dirección el Prof. Julio Barreto Dávila, en su gestión se adquirió instrumento musicales necesarios en el instituto como pianos, instrumentos d cuerda y viento.
En el 2008 asume la dirección la Prof. Gloria Avendaño cumpliendo con el trabajo de mantenimiento y reparación de la infraestructura de local institucional, inicio de los trámites para la construcción del nuevo local institucional mediante el Gobierno Regional del Cusco, siendo aprobado el Proyecto y Presupuesto en diciembre del 2010 así como el Proyecto para obtener el Rango Universitario, presentado por el congresista Oswaldo Luizar Obregón, que es aprobado en sesión del congreso de la república el 3 de junio del 2010
El 1º de julio del 2010 se le encarga la dirección a la CPC Clotilde Álvarez Marquina
Entre el personal docente que destacó nítidamente por sus servicios profesionales durante estos cincuenta años de labor musical en nuestra institución podemos mencionar a los siguientes:
